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数量关系之插空法在排列组合中的应用

来源:湖北教师招聘考试网   时间:2019-12-16 16:00:42

点击查看全年教师招聘汇总,2019年进入倒计时了,年初定下的入编目标都走了多少步了呢?湖北教师招聘考试网特意为广大考生整理了以下教师招聘面试相关信息,以下为具体内容:


由于今年春节较早,所以2020年上半年教师招聘考试有可能提前,大家可以抓紧备考了。

今天给大家介绍的是数量关系之插空法在排列组合中的应用

在数量关系中,排列组合是一类高频考点。这类题目由于灵活多变、思维复杂成为考生需要重点突破的一种题型。其中,捆绑法、插空法等方法的应用,可以快速有效的帮助我们考生们解题。然而,很多考生对于插空法有了一定的了解,但是在变形的题目上还是有解题的困难。因此,在这里专门针对捆绑法进行详细讲解。

一、什么是插空法?

在排列组合的题目中,如果出现了“XXX不相邻”这样的条件,我们就可以把其他的元素先排好,然后再将要求不相邻的元素插入到已排好元素行程的空隙或者两端的位置上,这就是我们所说的插空法。在学习捆绑法的基础上,学员一般对于“元素相邻不相邻”已经有了一定的理解,但是不太容易判断是否需要考虑两端的空位。所以,我们通过几个题目来进行巩固练习。

二、例题示范

1.两对情侣排成一队买演唱会门票,已知A和B两人吵架生气,不愿意挨着坐,问共有多少种不同的排队顺序?

A.6种       B.12种       C.24种    D.32种

题目中出现了“不愿意挨着坐”的字眼,说明这个题有2个元素不能够相邻。那么,我们可以考虑剩下的两个人的排个顺序,为A22=2在这两个人身边,一共形成了3个空位,我们将不愿意挨在一起的A和B分别放在空位中,且需要考虑顺序对结果的影响,为A32=6.由于是先考虑其他元素,再考虑不相邻元素,使用乘法原理,得到2×6=12种。

2.某公司举办文艺汇演,现有3个舞蹈、2个唱歌、2个小品节目需要安排表演顺序,表演的开场和结尾必须是唱歌类节目,且2个小品节目不能连续出现。问一共有多少种安排方式?

A.36种       B.72种       C.144种    D.360种

题目中出现了2个小品节目不能连续出现的要求,说明可以使用插空法。并且,这个题目多了一个限定条件为“开场和结尾的节目必须是唱歌类”。因此,要全面考虑。先从开场和结尾节目考虑,有2种情况。然后安排中间的3个舞蹈节目,有A33=6。这些元素排完后,形成了6个空位。但是由于头尾已经固定,实际只有4个空位可以放入小品节目,为A44=12。由于是分了3个步骤解题,使用乘法原则为2×6×12=144种。

上面的2个题目,最大的区别就在于第二题多了一个“头尾不能排小品”这个条件,因此实际得空位少了2个。这是很容易出现的一种变形题型,需要引起大家的重视。这种方法熟悉之后,做这一类的排列组合题目,速度和正确率都会有很大的提升。想要取得高分的同学们,不要错过这个方法呦。

以上就是关于此类问题的解答思路,相信大家看完之后都会有所领悟,希望对大家备考教师招聘考试有所帮助。

文章来源:http://hu.zgjsks.com/


你还需要:2020武汉市直公告预约 & 2020武汉市直提前学

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